Der in Daun geborene Cellist Markus Schmitz erhielt seinen ersten Cellounterricht an der hiesigen Musikschule. Nach erfolgreicher Teilnahme beim Wettbewerb „Jugend musiziert“ setzte er seine Ausbildung fort bei Peter Holzmann, einem Meisterschüler von Pierre Fournier. Es folgte das Studium in der Celloklasse von Prof. Alwin Bauer an der Hochschule für Musik und Tanz in Köln, sowie in den Klassen für Kammermusik des Amadeus-Quartetts und des Violinisten Primos Novsak. Vertiefende Studien führten Markus Schmitz zu Orfeo Mandozzi und somit an die Musikhochschulen in Würzburg und Wien.
Bereits während des Studiums trat er als Cellist des Sion Quartetts und weiterer Kammermusikensembles in zahlreichen Konzerten auf.
Seit dem Jahr 2003 unterrichtet Markus Schmitz in Vorarlberg/Österreich in den Fächern Violoncello und Kammermusik.