Petrit Çeku wurde 1985 in Prizren (Kosovo) geboren und erhielt dort seinen ersten Gitarrenunterricht bei Luan Sapunxhiu. 2002 ging er nach Zagreb (Kroatien), um dort seine musikalische Ausbildung zunächst bei Xhevdet Sahatxhija und später an der Musikakademie Zagreb in der berühmten Klasse von Darko Petrinjak fortzusetzen, wo er 2008 seinen Abschluss machte. Anschliessend wechselte er ans Peabody Conservatory in Baltimore (USA), um bei Manuel Barrueco zu studieren. 2013 schloss er sein Studium dort erfolgreich ab.
Petrit Çeku, der von dem Gitarrenkritiker Colin Cooper als „aussergewöhnlich begabter Solist“ gelobt wurde, ist Preisträger zahlreicher renommierter internationaler Gitarrenwettbewerbe, darunter die „Parkening International Guitar Competition“ in Malibu (USA), die „Schadt String Competition“ in Allentown (USA), die „International Guitar Competition Maurizio Biasini“ in Bologna (Italien) und die „International Guitar Competition Michele Pittaluga“ in Alessandria (Italien).
Petrit Çekus ausserordentliches Einfühlungsvermögen und seine Ausdruckskraft haben weltweit die Aufmerksamkeit des Publikums auf sich gezogen und für Begeisterung gesorgt. Er hat zahlreiche Konzerte in Europa und Nordamerika gegeben und spielte als Solist mit bedeutenden Orchestern wie dem Baltimore Symphony Orchestra, dem Czech Chamber Philharmonic Orchestra, dem Orchestra of the State Hermitage St. Petersburg und den Zagreber Philharmonikern. Ausserdem tritt er regelmässig mit dem berühmten Ensemble Zagreber Solisten auf und ist Gründungsmitglied des 2008 entstandenen Gitarrentrios „Elogio“. 2012 gastierte Petrit Çeku erstmals beim FESTIVAL NEXT GENERATION und 2013 beim Festival MusicConnects in Bad Ragaz (Schweiz). 2018 fungierte er beim Festival :alpenarte in Schwarzenberg (Österreich) als „Intendant in Residence“. Im November und Dezember 2018 tourte Petrit Çeku bei den „Night of the Proms – Klassik trifft Pop“ mit Musikgrössen wie John Miles, Bryan Ferry und vielen anderen mit insgesamt 17 Konzerten durch Deutschland und Luxemburg.
2008 erschien seine erste Solo-CD bei Naxos. 2015 veröffentlichte das spanische Label Eudora Records seine Einspielung der sechs Cello-Suiten von Johann Sebastian Bach in einer Bearbeitung für Gitarre von Valter Dešpalj.
Petrit Çeku spielt auf einer Ross-Gutmeier-Gitarre.