Fabian Pablo Müller wurde in München geboren, wuchs in Argentinien und Deutschland auf und studierte zunächst Saxophon bei Prof. Jörg Maria Ortwein am Vorarlberger Landeskonservatorium. Weitere Studien führten ihn an die Hochschule für Musik Basel zu Prof. Marcus Weiss und an die Universität der Künste Berlin zu Prof. Johannes Ernst, welche er mit Auszeichnung absolvierte. 2012 ergänzte er sein Profil durch ein Konzertdiplom im Hauptfach Saxophon von der Universität der Künste Berlin.
Er ist Preisträger zahlreicher Wettbewerbe, mitunter auch Finalist und Stipendiat beim Deutschen Musikwettbewerb im Jahr 2006. Als gefragter Solist und Kammermusiker ist er in unterschiedlichen Formationen zu hören. Des Weiteren gehören Orchesterarbeiten mit den Bamberger Symphonikern, den Berliner Symphonikern, den Hofer Symphonikern und dem Vorarlberger Symphonieorchester zu seinem Schaffensbereich.
Seit 2007 lehrt er als Professor für klassisches Saxophon am Vorarlberger Landeskonservatorium und ist seit 2010 an der Hochschule für Musik und Theater München tätig. Meisterkurse im In- und Ausland vervollständigen sein pädagogisches Engagement.