Frühe und erste Begegnungen mit dem Schlagzeug kamen auf Mutters Hausrat und Küchenutensilien zustande. Mit neun Jahren folgte daraufhin erster Schlagwerkunterricht bei Militärkapellmeister Karl Gamper.
Danach erschloss sich ein Studium des klassischen Schlagwerks am Vorarlberger Landeskonservatorium in Feldkirch bei Prof. Wolfgang Lindner und dessen Abschluss in der Instrumental- und Gesangspädagogik im Jahre 1995. Danach führte er seine Studien im Bereich Jazzschlagzeug bei Pierre Favre in Zürich und Herbert Wachter in Deutschland weiter.
Während des Studiums sammelte Markus Lässer erste Orchestererfahrungen im Symphonieorchester Vorarlberg, der Kammerphilharmonie Bodensee/Oberschwaben und im Orchester des Stadttheaters St. Gallen.
Mittlerweile darf er sich fixes Mitglied im Symphonieorchester Vorarlberg und im Orchester des Musiktheaters Vorarlberg nennen.
Neben seiner Tätigkeit im Orchester hat er auch grosses Interesse an Jazzprojekten wie der Egg Big Band und diverse Projektbands.
Konzertreisen mit dem Blechbläserquintett Sonus Brass mit Sergei Prokofjews „Peter und der Wolf“ führten ihn in berühmte Konzertsäle wie das Wiener Konzerthaus, Philharmonie Luxemburg, etc.
Ein weiteres Projekt mit „Die Geschichte vom Soldaten“ von Igor Strawinski wurde unter anderem im Wiener Musikverein aufgeführt und runden das breite Spektrum des Schlagzeugers ab.
Markus Lässer arbeitet als Lehrer für Schlagwerk an der Musikschule Leiblachtal und ist Mitglied im Sinfonieorchester Liechtenstein.