Heidrun Wirth-Metzler hatte ihren ersten Fagottunterricht bei Gilbert Hirtz. Danach studierte sie zuerst am Vorarlberger Landeskonservatorium bei Prof. Allen Smith, bevor sie 2004 an die Universität für Musik und darstellende Kunst Wien (mdw) zu Prof. Richard Galler wechselte. Sie absolvierte ihre Abschlussprüfung mit Auszeichnung und erhielt den „mdw Würdigungspreis“ in 2011.
Von 2007 bis 2009 war sie als Akademistin bei den Münchner Philharmonikern tätig. Seit 2010 ist sie beim Berner Symphonieorchester als Solofagottistin engagiert.
Regelmässige Zusammenarbeit als Solofagottistin führte sie unter anderem zu den Münchner Philharmonikern, dem Tonhalle-Orchester Zürich, der Camerata Bern, dem Kammerorchester Basel und dem Symphonieorchester Vorarlberg.
Sie ist 16-fache 1. Landes- bzw. Bundespreisträgerin des Wettbewerbes „Prima La Musica“. Im Herbst 2003 erreichte sie beim europäischen Wettbewerb EMCY den 1. Preis. 2004 konnte sie mit dem Fagotttrio „TriOmph“ den „Grossen Gradus ad Parnassum“-Preis erringen.
Im April 2013 erhielt sie beim Internationalen Wettbewerb im schweizerischen Muri einen Sonderpreis.
Heidrun Wirth-Metzler war Stipendiatin der Yehudi Menuhin Stiftung „Live Music Now“ und der Stiftung Dr. Robert und Lina Thyll-Dürr. 2006 erhielt sie das Begabtenstipendium der Musikuniversität Wien.
Solokonzerte gab sie unter anderem im Wiener Musikverein und im Wiener Konzerthaus mit dem Brucknerorchester Linz, dem Wiener Jeunesse Orchester, dem Berner Symphonieorchester, dem Webern Symphonie Orchester Wien, dem Symphonieorchester Vorarlberg und dem Niigata Symphony Orchestra – mit der japanischen Erstaufführung von Giuseppe Verdis „Capriccio“.
Die Komponisten Marcus Nigsch, Martin Pichler und Peter Engel widmeten Wirth-Metzler ihre Werke.
Heidrun Wirth-Metzler ist eine gefragte Dozentin – sie gibt Meisterkurse in Italien, Rumänien, Österreich, Schweiz und in Frankreich. Im Studienjahr 2013/2014 leitete sie als Gastprofessorin die Fagottklasse an der Hochschule der Künste Bern und ist seit 2016 regelmässig als Probespieltrainerin und externe Prüferin an der Züricher Hochschule der Künste tätig.