Igor Šajatovic wurde in Zagreb (Kroatien) geboren und erhielt seinen ersten musikalischen Unterricht im Fach Gitarre im Alter von zehn Jahren. Zwei Jahre später begann er an der Musikschule „V. Lisinski“ in Zagreb Kontrabass bei Stanislav Lotko und Borna Dejanovic zu erlernen. Kurz danach lernte er Prof. Mario Ivelja von der Musikakademie Zagreb kennen, der schon bald sein Talent entdeckte. Mit nur fünfzehn Jahren wurde Igor Šajatovicals Jungstudent an der Musikakademie Zagreb aufgenommen. Im Wintersemester 2016/2017 begann er sein Studium an der Hochschule für Musik Nürnberg bei Prof. Dorin Marc.
Weitere musikalische Inspirationen sammelte er bei international renommierten Kontrabassisten wie Roman Patkoló, Božo Paradžik, Alberto Bocini, Giuseppe Ettore, Petru Iuga, Matthew McDonald, Dominik Greger, Stefano Sciascia, Hans Roelofsen, Josef Niederhammer, Jirí Hudec, Duncan McTier und Dorin Marc. Ausserdem ist er Stipendiat der Internationalen Musikakademie in Liechtenstein.
Mit nur dreizehn Jahren gewann Igor Šajatovic den 1. Preis beim kroatischen Nationalwettbewerb. 2014 und 2016 erreichte erjeweilsdas Finale des internationalen Wettbewerbs „Eurovision Young Musicians“ in Kroatien. Ausserdem gewann er den 1. Preis beim „20. Grand Prix-Wettbewerb“ des Lions Club Rijeka und war Preisträger beim internationalen Wettbewerb „Double Bass Convention“ in Amsterdam. Weiterhin erhielt er den 2. Preis beim „3. Boris Papandopulo“-Wettbewerb, einen 1. Preis beim „Wiener Klassik Wettbewerb“ der Sommerakademie in Semmering sowie einen 1. Preis/Grand Prix bei der „International String Competition Rudolf Matz“ in Cakovec (Kroatien) und war Teilnehmer beim „50. Internationalen Instrumentalwettbewerb Markneukirchen“. Er hat ausserdem den „Dean’s Award“ als erfolgreichster Student erhalten. 2018 gewann er beim „Internationalen Johann-Matthias-Sperger-Wettbewerb für Kontrabass“ den 4. Platz sowie den Sonderpreise für die beste Interpretation des Pflichtstücks „Caprice“ von Emil Tabakov und den „Stefan Johann Krattenmacher Award“ (ein Solo Kontrabass, der ihm von der Firma Stefan Johann Krattenmacher für zwei Jahre zur Verfügung gestellt wird). Kurz danach gewann er den 1. Preis sowie alle Sonderpreise beim „Boris Papandopulo“-Wettbewerb in Zagreb. Im Herbst 2018 wurde er mit einem „Deutschland-Stipendium“ ausgezeichnet.
Der junge Kontrabassist hatte zahlreiche Auftritte als Solist mit Orchester, darunter mit dem HRT Rundfunkorchester unter der Leitung von Alan Bjelinski und Ivan Skender sowie beim Konzert der Kroatischen Musikjugend im Konzertsaal „Vatroslav Lisinski“ in Zagreb unter der Leitung von Tonci Bilic. Mit dem Philharmonischen Orchester Zagreb spielte er das Konzert für Kontrabass und Orchester von Sergei Koussevitzky und mit den Zagreber Solisten das Konzert für Kontrabass und Orchester von Johann Baptist Vanhal und Franz Anton Hoffmeister unter der Leitung von Sreten Krstic, Konzertmeister der Münchner Philharmoniker.
Igor Šajatovic trat als Solist bei den „Days of Francis Krežma“ sowie beim Festival „Bassomania“ in Belgrad (Serbien) auf und gab vier grosse Rezitale innerhalb von zwei Wochen, bei denen er u. a. die dritte Sonate in F-Dur von Adolf Mišek aufführte. Ausserdem wurde er zum „VP Bank Classic Festival“ – ehemals FESTIVAL NEXT GENERATION – in Bad Ragaz (Schweiz) eingeladen. Weitere Gastspiele als Solist führten ihn nach Deutschland, Liechtenstein, in die Niederlande, nach Österreich und in die Schweiz.
Orchestererfahrung sammelte Igor Šajatovic als Aushilfe in verschiedenen Orchestern, u. a. beim Sinfonieorchester Liechtenstein, den Nürnberger Symphonikern, dem Georgischem Kammerorchester Ingolstadt, dem Kammerorchester der Hochschule für Musik Nürnberg unter der Leitung des legendären Siegfried Jerusalem, dem Philharmonischen Orchester Zagreb unter der Leitung von Stefan Lano, den Zagreber Solisten und dem Nationaltheater Zagreb. Ausserdem war er Solo-Kontrabassist im Sinfonieorchester der Musikakademie Zagreb unter der Leitung von Mladen Tarbuk und Uroš Lajovic sowie im Zagreb Youth Orchestra und im EUphony Orchestra, mit dem er u. a. die sinfonische Dichtung „Ein Heldenleben“ von Richard Strauss in Zagreb, Ljubljana, Graz und Budapest aufführte. Igor Šajatovic ist Mitglied des ENSEMBLES ESPERANZA, das aus Stipendiatinnen und Stipendiaten der Internationalen Musikakademie in Liechtenstein besteht und 2018 mit einem „OPUS KLASSIK“ ausgezeichnet wurde. Erfahrungen im Bereich der Kammermusik sammelt er im „L'Elephant Double Bass Quartet“.